Selesaikan x^2+2x-0.44=0

$${ x }^{ 2 } +2x-0.44=0$$

Selesaikan untuk x

$$x=0.2$$

$$x=-2.2$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 2 dengan b dan -0.44 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

Kuasa dua 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -0.44.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1.76}}{2}$$

Tambahkan 4 pada 1.76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{5.76}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 5.76.

$$x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada \frac{12}{5}.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{2}$$

Bahagikan \frac{2}{5} dengan 2.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \frac{12}{5} daripada -2.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{2}$$

Bahagikan -\frac{22}{5} dengan 2.

$$x=-\frac{11}{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

Tambahkan 0.44 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x^{2}+2x-0.44-\left(-0.44\right)=-\left(-0.44\right)$$

Menolak -0.44 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.

$$x^{2}+2x=-\left(-0.44\right)$$

Tolak -0.44 daripada 0.

$$x^{2}+2x=0.44$$

Bahagikan 2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 1. Kemudian tambahkan kuasa dua 1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=0.44+1^{2}$$

Kuasa dua 1.

$$x^{2}+2x+1=0.44+1$$

Tambahkan 0.44 pada 1.

$$x^{2}+2x+1=1.44$$

Faktor x^{2}+2x+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1.44$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1.44}$$

Permudahkan.

$$x+1=\frac{6}{5} x+1=-\frac{6}{5}$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$