Selesaikan x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x dengan a+1.

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

Gunakan teorem binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk mengembangkan \left(x-a\right)^{2}.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x+a.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Tambahkan 2xa pada kedua-dua belah.

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

Gabungkan 2xa dan 2xa untuk mendapatkan 4xa.

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

Tolak 2x daripada kedua-dua belah.

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

Gabungkan 2x dan -2x untuk mendapatkan 0.

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4a.

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

Membahagi dengan 4a membuat asal pendaraban dengan 4a.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

Selesaikan untuk a (complex solution)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

Selesaikan untuk a

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$