Selesaikan x^2+23x-45

$${ x }^{ 2 } +23x-45$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{709}-23}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{709}-23}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+23x-45=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-23±\sqrt{23^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Kuasa dua 23.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529-4\left(-45\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -45.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529+180}}{2}$$

Tambahkan 529 pada 180.

$$x=\frac{-23±\sqrt{709}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-23±\sqrt{709}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -23 pada \sqrt{709}.

$$x=\frac{\sqrt{709}-23}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-23±\sqrt{709}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{709} daripada -23.

$$x=\frac{-\sqrt{709}-23}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-23+\sqrt{709}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-23-\sqrt{709}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}+23x-45=\left(x-\frac{\sqrt{709}-23}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{709}-23}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+23x-45$$