Selesaikan untuk x (complex solution)
x=-10+3i
x=-10-3i
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
x^{2}+20x+100=-9
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x^{2}+20x+100-\left(-9\right)=-9-\left(-9\right)
Tambahkan 9 pada kedua-dua belah persamaan.
x^{2}+20x+100-\left(-9\right)=0
Menolak -9 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.
x^{2}+20x+109=0
Tolak -9 daripada 100.
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 109}}{2}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 20 dengan b dan 109 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 109}}{2}
Kuasa dua 20.
x=\frac{-20±\sqrt{400-436}}{2}
Darabkan -4 kali 109.
x=\frac{-20±\sqrt{-36}}{2}
Tambahkan 400 pada -436.
x=\frac{-20±6i}{2}
Ambil punca kuasa dua -36.
x=\frac{-20+6i}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±6i}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -20 pada 6i.
x=-10+3i
Bahagikan -20+6i dengan 2.
x=\frac{-20-6i}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±6i}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 6i daripada -20.
x=-10-3i
Bahagikan -20-6i dengan 2.
x=-10+3i x=-10-3i
Persamaan kini diselesaikan.
\left(x+10\right)^{2}=-9
Faktor x^{2}+20x+100. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{-9}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x+10=3i x+10=-3i
Permudahkan.
x=-10+3i x=-10-3i
Tolak 10 daripada kedua-dua belah persamaan.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}