Selesaikan x^2+2x^2+4=0

$${ x }^{ 2 } +2 { x }^{ 2 } +4=0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}+4=0$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$3x^{2}=-4$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}+4=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 0 dengan b dan 4 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Darabkan -4 kali 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Darabkan -12 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$