Selesaikan x^2+10x-625

$${ x }^{ 2 } +10x-625$$

Faktor

$$\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x-625=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

Kuasa dua 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-625\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -625.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+2500}}{2}$$

Tambahkan 100 pada 2500.

$$x=\frac{-10±\sqrt{2600}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 2600.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -10 pada 10\sqrt{26}.

$$x=\frac{10\sqrt{26}-10}{2}$$

Bahagikan -10+10\sqrt{26} dengan 2.

$$x=5\sqrt{26}-5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 10\sqrt{26} daripada -10.

$$x=\frac{-10\sqrt{26}-10}{2}$$

Bahagikan -10-10\sqrt{26} dengan 2.

$$x=-5\sqrt{26}-5$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -5+5\sqrt{26} dengan x_{1} dan -5-5\sqrt{26} dengan x_{2}.

$$x^{2}+10x-625=\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+10x-625$$