Selesaikan x^2+0x-1

$${ x }^{ 2 } +0x-1$$

Nilaikan

$$x^{2}-1$$

Langkah Penyelesaian

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$x^{2}+0-1$$

Tolak 1 daripada 0 untuk mendapatkan -1.

$$x^{2}-1$$

Faktor

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$x^{2}-1$$

Tulis semula x^{2}-1 sebagai x^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{±2}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 2 dengan 2.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{±2}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -2 dengan 2.

$$x=-1$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 1 dengan x_{1} dan -1 dengan x_{2}.

$$x^{2}-1=\left(x-1\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$x^{2}-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$