Selesaikan x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Tambahkan 13 pada kedua-dua belah.

$$2x^{2}=130+13$$

Tambahkan 130 dan 13 untuk dapatkan 143.

$$2x^{2}=143$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Tolak 130 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Tolak 130 daripada -13 untuk mendapatkan -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -143 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$