Selesaikan x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0.866025404$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{9}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Nyatakan \frac{\frac{3}{2}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{9}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Tolak \frac{3}{2} daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{3}{2} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$