Selesaikan x^2+x^2=5^2

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 5 }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx 3.535533906$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx -3.535533906$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}=5^{2}$$

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$2x^{2}=25$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{25}{2}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2} x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}=5^{2}$$

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$2x^{2}=25$$

Tolak 25 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-25=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -25 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 200.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10\sqrt{2}}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10\sqrt{2}}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2} x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$