Selesaikan x^2+8^2=33

$${ x }^{ 2 } + { 8 }^{ 2 } =33$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\sqrt{31}i\approx -0-5.567764363i$$

$$x=\sqrt{31}i\approx 5.567764363i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 8 dikuasakan 2 dan dapatkan 64.

$$x^{2}+64=33$$

Tolak 64 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=33-64$$

Tolak 64 daripada 33 untuk mendapatkan -31.

$$x^{2}=-31$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{31}i x=-\sqrt{31}i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 8 dikuasakan 2 dan dapatkan 64.

$$x^{2}+64=33$$

Tolak 33 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+64-33=0$$

Tolak 33 daripada 64 untuk mendapatkan 31.

$$x^{2}+31=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan 31 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 31}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 31}}{2}$$

Darabkan -4 kali 31.

$$x=\frac{0±\sqrt{-124}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua -124.

$$x=\frac{0±2\sqrt{31}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{31}i}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\sqrt{31}i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{31}i}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\sqrt{31}i$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{31}i x=-\sqrt{31}i$$