Faktor
\left(p-3\right)^{2}
Nilaikan
\left(p-3\right)^{2}
Kongsi
Disalin ke papan klip
a+b=-6 ab=1\times 9=9
Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai p^{2}+ap+bp+9. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
-1,-9 -3,-3
Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah negatif, a dan b kedua-duanya negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 9.
-1-9=-10 -3-3=-6
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=-3 b=-3
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -6.
\left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right)
Tulis semula p^{2}-6p+9 sebagai \left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right).
p\left(p-3\right)-3\left(p-3\right)
Faktorkan p dalam kumpulan pertama dan -3 dalam kumpulan kedua.
\left(p-3\right)\left(p-3\right)
Faktorkan sebutan lazim p-3 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
\left(p-3\right)^{2}
Tuliskan semula sebagai kuasa dua binomial.
factor(p^{2}-6p+9)
Trinomial ini mempunyai bentuk kuasa dua trinomial, mungkin didarabkan dengan faktor sepunya. Kuasa dua trinomial boleh difaktorkan dengan mencari punca kuasa dua sebutan pendahulu dan sebutan pengekor.
\sqrt{9}=3
Cari punca kuasa dua sebutan pengekor, 9.
\left(p-3\right)^{2}
Kuasa dua trinomial ialah kuasa dua binomial iaitu hasil tambah atau beza punca kuasa dua sebutan pendahulu dan pengekor dengan tanda yang ditentukan oleh tanda sebutan tengah kuasa dua trinomial.
p^{2}-6p+9=0
Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
Kuasa dua -6.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
Darabkan -4 kali 9.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
Tambahkan 36 pada -36.
p=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}
Ambil punca kuasa dua 0.
p=\frac{6±0}{2}
Nombor bertentangan -6 ialah 6.
p^{2}-6p+9=\left(p-3\right)\left(p-3\right)
Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 3 dengan x_{1} dan 3 dengan x_{2}.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}