Selesaikan e^x=5

$${ e }^{ x } =5$$

Selesaikan untuk x

$$x=\ln(5)\approx 1.609437912$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{x}=5$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{x})=\log(5)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(e)=\log(5)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(5\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\ln(5)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$