Selesaikan e^2x-9=0

$${ e }^{ 2x } -9=0$$

Selesaikan untuk x

$$x=\ln(3)\approx 1.098612289$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{2x}-9=0$$

Tambahkan 9 pada kedua-dua belah persamaan.

$$e^{2x}=9$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{2x})=\log(9)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$2x\log(e)=\log(9)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$2x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(9\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x=\frac{2\ln(3)}{2}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\ln(3)+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$