Selesaikan e^1-5x=793

$${ e }^{ 1-5x } =793$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1-\ln(793)}{5}\approx -1.135164644$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{-5x+1}=793$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{-5x+1})=\log(793)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(-5x+1\right)\log(e)=\log(793)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$-5x+1=\frac{\log(793)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+1=\log_{e}\left(793\right)$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$-5x=\ln(793)-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -5.

$$x=\frac{\ln(793)-1}{-5}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(793)}{5}+\frac{1}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$