Selesaikan e^-0.0174z=0.5

$${ e }^{ -0.0174z } =0.5$$

Selesaikan untuk z

$$z=\frac{5000\ln(2)}{87}\approx 39.83604486$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$e^{-0.0174z}=0.5$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{-0.0174z})=\log(0.5)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-0.0174z\log(e)=\log(0.5)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$-0.0174z=\frac{\log(0.5)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0174z=\log_{e}\left(0.5\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan -0.0174 yang bersamaan dengan mendarab kedua-dua belah dengan salingan pecahan.

$$z=-\frac{\ln(2)}{-0.0174}$$