Selesaikan 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76.315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76.315136113$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 99 dikuasakan 2 dan dapatkan 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Kira 125 dikuasakan 2 dan dapatkan 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Tolak 9801 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=15625-9801$$

Tolak 9801 daripada 15625 untuk mendapatkan 5824.

$$x^{2}=5824$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 99 dikuasakan 2 dan dapatkan 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Kira 125 dikuasakan 2 dan dapatkan 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Tolak 15625 daripada kedua-dua belah.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Tolak 15625 daripada 9801 untuk mendapatkan -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -5824 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=8\sqrt{91}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$