Selesaikan 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 9.9 dikuasakan 2 dan dapatkan 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Kira 12.5 dikuasakan 2 dan dapatkan 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Tolak 98.01 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

Tolak 98.01 daripada 156.25 untuk mendapatkan 58.24.

$$x^{2}=58.24$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 9.9 dikuasakan 2 dan dapatkan 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Kira 12.5 dikuasakan 2 dan dapatkan 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Tolak 156.25 daripada kedua-dua belah.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

Tolak 156.25 daripada 98.01 untuk mendapatkan -58.24.

$$-58.24+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -58.24 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 232.96.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$