Selesaikan 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44.09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44.09081537i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 9 dikuasakan 2 dan dapatkan 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Kira 45 dikuasakan 2 dan dapatkan 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2025+x^{2}=81$$

Tolak 2025 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=81-2025$$

Tolak 2025 daripada 81 untuk mendapatkan -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 9 dikuasakan 2 dan dapatkan 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Kira 45 dikuasakan 2 dan dapatkan 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2025+x^{2}=81$$

Tolak 81 daripada kedua-dua belah.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Tolak 81 daripada 2025 untuk mendapatkan 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan 1944 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Darabkan -4 kali 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$