Selesaikan 9^2=4.5^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 4.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{9 \sqrt{3}}{2} \approx 7.794228634$$

$$x = -\frac{9 \sqrt{3}}{2} \approx -7.794228634$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 9 dikuasakan 2 dan dapatkan 81.

$$81=4.5^{2}+x^{2}$$

Kira 4.5 dikuasakan 2 dan dapatkan 20.25.

$$81=20.25+x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$20.25+x^{2}=81$$

Tolak 20.25 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=81-20.25$$

Tolak 20.25 daripada 81 untuk mendapatkan 60.75.

$$x^{2}=60.75$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{9\sqrt{3}}{2} x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 9 dikuasakan 2 dan dapatkan 81.

$$81=4.5^{2}+x^{2}$$

Kira 4.5 dikuasakan 2 dan dapatkan 20.25.

$$81=20.25+x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$20.25+x^{2}=81$$

Tolak 81 daripada kedua-dua belah.

$$20.25+x^{2}-81=0$$

Tolak 81 daripada 20.25 untuk mendapatkan -60.75.

$$-60.75+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-60.75=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -60.75 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-60.75\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-60.75\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -60.75.

$$x=\frac{0±\sqrt{243}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 243.

$$x=\frac{0±9\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±9\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±9\sqrt{3}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{9\sqrt{3}}{2} x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}$$