Selesaikan 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$8^{x}=128$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$