Selesaikan 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 7 dikuasakan 2 dan dapatkan 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Kira 13 dikuasakan 2 dan dapatkan 169.

$$49+x^{2}=169$$

Tolak 49 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=169-49$$

Tolak 49 daripada 169 untuk mendapatkan 120.

$$x^{2}=120$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 7 dikuasakan 2 dan dapatkan 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Kira 13 dikuasakan 2 dan dapatkan 169.

$$49+x^{2}=169$$

Tolak 169 daripada kedua-dua belah.

$$49+x^{2}-169=0$$

Tolak 169 daripada 49 untuk mendapatkan -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -120 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=2\sqrt{30}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$