Selesaikan 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 7 dikuasakan 2 dan dapatkan 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Kira 11 dikuasakan 2 dan dapatkan 121.

$$49+x^{2}=121$$

Tolak 49 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=121-49$$

Tolak 49 daripada 121 untuk mendapatkan 72.

$$x^{2}=72$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 7 dikuasakan 2 dan dapatkan 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Kira 11 dikuasakan 2 dan dapatkan 121.

$$49+x^{2}=121$$

Tolak 121 daripada kedua-dua belah.

$$49+x^{2}-121=0$$

Tolak 121 daripada 49 untuk mendapatkan -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -72 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=6\sqrt{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$