Selesaikan 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$6^{22x-3}=1$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah persamaan.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$