Selesaikan 5^x=52

$${ 5 }^{ x } =52$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{5}\left(52\right)\approx 2.455045757$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$5^{x}=52$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(5^{x})=\log(52)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(5)=\log(52)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(5).

$$x=\frac{\log(52)}{\log(5)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(52\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(52\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$