Selesaikan 5^2x=15

$${ 5 }^{ 2x } =15$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}\approx 0.841303097$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$5^{2x}=15$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(5^{2x})=\log(15)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$2x\log(5)=\log(15)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(5).

$$2x=\frac{\log(15)}{\log(5)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(15\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$