Selesaikan 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Kira 6 dikuasakan 2 dan dapatkan 36.

$$25+x^{2}=36$$

Tolak 25 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=36-25$$

Tolak 25 daripada 36 untuk mendapatkan 11.

$$x^{2}=11$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Kira 6 dikuasakan 2 dan dapatkan 36.

$$25+x^{2}=36$$

Tolak 36 daripada kedua-dua belah.

$$25+x^{2}-36=0$$

Tolak 36 daripada 25 untuk mendapatkan -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -11 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\sqrt{11}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\sqrt{11}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$