Selesaikan 5^2left(m-nright)^2-left(m+nright)^2

$${ 5 }^{ 2 } { \left(m-n \right) }^{ 2 } - { \left(m+n \right) }^{ 2 }$$

Nilaikan

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Langkah Penyelesaian

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 25 dengan m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan m^{2}+2mn+n^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Gabungkan 25m^{2} dan -m^{2} untuk mendapatkan 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Gabungkan -50mn dan -2mn untuk mendapatkan -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Gabungkan 25n^{2} dan -n^{2} untuk mendapatkan 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Kembangkan

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 25 dengan m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan m^{2}+2mn+n^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Gabungkan 25m^{2} dan -m^{2} untuk mendapatkan 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Gabungkan -50mn dan -2mn untuk mendapatkan -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Gabungkan 25n^{2} dan -n^{2} untuk mendapatkan 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$