Selesaikan 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Kira 391 dikuasakan 12 dan dapatkan 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$