Selesaikan 35^2+x^2=41^2

$${ 35 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 41 }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=2\sqrt{114}\approx 21.354156504$$

$$x=-2\sqrt{114}\approx -21.354156504$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 35 dikuasakan 2 dan dapatkan 1225.

$$1225+x^{2}=41^{2}$$

Kira 41 dikuasakan 2 dan dapatkan 1681.

$$1225+x^{2}=1681$$

Tolak 1225 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=1681-1225$$

Tolak 1225 daripada 1681 untuk mendapatkan 456.

$$x^{2}=456$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=2\sqrt{114} x=-2\sqrt{114}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 35 dikuasakan 2 dan dapatkan 1225.

$$1225+x^{2}=41^{2}$$

Kira 41 dikuasakan 2 dan dapatkan 1681.

$$1225+x^{2}=1681$$

Tolak 1681 daripada kedua-dua belah.

$$1225+x^{2}-1681=0$$

Tolak 1681 daripada 1225 untuk mendapatkan -456.

$$-456+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-456=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -456 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-456\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-456\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -456.

$$x=\frac{0±\sqrt{1824}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 1824.

$$x=\frac{0±4\sqrt{114}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{114}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=2\sqrt{114}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{114}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-2\sqrt{114}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=2\sqrt{114} x=-2\sqrt{114}$$