Selesaikan 3.91^12=2^x

$${ 3.91 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=12\log_{2}\left(3.91\right)\approx 23.60602329$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Kira 3.91 dikuasakan 12 dan dapatkan 12767947.514633659874603497973281.

$$12767947.514633659874603497973281=2^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2^{x}=12767947.514633659874603497973281$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{x})=\log(12767947.514633659874603497973281)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(2)=\log(12767947.514633659874603497973281)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947.514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947.514633659874603497973281\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2\log_{2}\left(3573.226485213841\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$