Selesaikan 3^x-2*3^x*3^-2=7

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Kira 3 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{9}.

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

Darabkan 2 dan \frac{1}{9} untuk mendapatkan \frac{2}{9}.

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

Gabungkan 3^{x} dan -\frac{2}{9}\times 3^{x} untuk mendapatkan \frac{7}{9}\times 3^{x}.

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{9}{7}, salingan \frac{7}{9}.

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

Darabkan 7 dan \frac{9}{7} untuk mendapatkan 9.

$$3^{x}=9$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$