Selesaikan 3^2=2.5^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

Kira 2.5 dikuasakan 2 dan dapatkan 6.25.

$$9=6.25+x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$6.25+x^{2}=9$$

Tolak 6.25 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=9-6.25$$

Tolak 6.25 daripada 9 untuk mendapatkan 2.75.

$$x^{2}=2.75$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

Kira 2.5 dikuasakan 2 dan dapatkan 6.25.

$$9=6.25+x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$6.25+x^{2}=9$$

Tolak 9 daripada kedua-dua belah.

$$6.25+x^{2}-9=0$$

Tolak 9 daripada 6.25 untuk mendapatkan -2.75.

$$-2.75+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2.75=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -2.75 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -2.75.

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$