Selesaikan 2^x=2048

$${ 2 }^{ x } =2048$$

Selesaikan untuk x

$$x=11$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$2^{x}=2048$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{x})=\log(2048)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(2)=\log(2048)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$x=\frac{\log(2048)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(2048\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+11$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$