Selesaikan 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=17$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gabungkan 2^{x} dan 2^{x} untuk mendapatkan 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

Kira 2 dikuasakan 18 dan dapatkan 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

Bahagikan 262144 dengan 2 untuk mendapatkan 131072.

$$2^{x}=131072$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$