Selesaikan 16^9n=17

$${ 16 }^{ 9n } = 17$$

Selesaikan untuk n

$$n=\frac{\log_{2}\left(17\right)}{36}\approx 0.113540634$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$16^{9n}=17$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(16^{9n})=\log(17)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$9n\log(16)=\log(17)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(16).

$$9n=\frac{\log(17)}{\log(16)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9n=\log_{16}\left(17\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 9.

$$n=\frac{\log_{2}\left(17\right)}{4\times 9}$$