Selesaikan 132^x=8

$${ 132 }^{ x } =8$$

Selesaikan untuk x

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0.42587055$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$132^{x}=8$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(132)=\log(8)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(132).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$