Selesaikan 12^x+3=15

$${ 12 }^{ x+3 } =15$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)\approx -1.910200429$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$12^{x+3}=15$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(12^{x+3})=\log(15)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x+3\right)\log(12)=\log(15)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(12).

$$x+3=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{12}\left(15\right)$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\log_{12}\left(15\right)-3$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$