Selesaikan 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Kira 10 dikuasakan 2 dan dapatkan 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Kira 8 dikuasakan 2 dan dapatkan 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 144-24x+x^{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Tolak 144 daripada 64 untuk mendapatkan -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Tolak 24x daripada kedua-dua belah.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Gabungkan -x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$100-24x=-80$$

Tolak 100 daripada kedua-dua belah.

$$-24x=-80-100$$

Tolak 100 daripada -80 untuk mendapatkan -180.

$$-24x=-180$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Kurangkan pecahan \frac{-180}{-24} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -12.

$$x=\frac{15}{2}$$