Selesaikan 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Nilaikan

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Langkah Penyelesaian

Kira 10 dikuasakan -6 dan dapatkan \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Kira 3 dikuasakan -7 dan dapatkan \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Darabkan \frac{1}{1000000} dan \frac{1}{2187} untuk mendapatkan \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Darabkan \frac{1}{2187000000} dan 625 untuk mendapatkan \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Kira 5 dikuasakan -3 dan dapatkan \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Bahagikan \frac{1}{3499200}x^{-4} dengan \frac{1}{125} dengan mendarabkan \frac{1}{3499200}x^{-4} dengan salingan \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Darabkan \frac{1}{3499200} dan 125 untuk mendapatkan \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Kira 6 dikuasakan -5 dan dapatkan \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Darabkan \frac{5}{139968} dan \frac{1}{7776} untuk mendapatkan \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -4 dan -8 untuk mendapatkan -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Kira 10 dikuasakan -6 dan dapatkan \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Kira 3 dikuasakan -7 dan dapatkan \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Darabkan \frac{1}{1000000} dan \frac{1}{2187} untuk mendapatkan \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Darabkan \frac{1}{2187000000} dan 625 untuk mendapatkan \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Kira 5 dikuasakan -3 dan dapatkan \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Bahagikan \frac{1}{3499200}x^{-4} dengan \frac{1}{125} dengan mendarabkan \frac{1}{3499200}x^{-4} dengan salingan \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Darabkan \frac{1}{3499200} dan 125 untuk mendapatkan \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Kira 6 dikuasakan -5 dan dapatkan \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Darabkan \frac{5}{139968} dan \frac{1}{7776} untuk mendapatkan \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -4 dan -8 untuk mendapatkan -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Darabkan -12 kali \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Tolak 1 daripada -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$