Selesaikan 0.99^x=0.45

$${ 0.99 }^{ x } =0.45$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{0.99}\left(0.45\right)\approx 79.450847002$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$0.99^{x}=0.45$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(0.99^{x})=\log(0.45)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(0.99)=\log(0.45)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(0.99).

$$x=\frac{\log(0.45)}{\log(0.99)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.99}\left(0.45\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.99)}+\log_{0.99}\left(0.45\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$