Selesaikan left(x+1right)^3-left(x-1right)^3

$${ \left(x+1 \right) }^{ 3 } - { \left(x-1 \right) }^{ 3 }$$

Nilaikan

$$6x^{2}+2$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk mengembangkan \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{3}-3x^{2}+3x-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

Gabungkan x^{3} dan -x^{3} untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1$$

Gabungkan 3x^{2} dan 3x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1$$

Gabungkan 3x dan -3x untuk mendapatkan 0.

$$6x^{2}+1+1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk dapatkan 2.

$$6x^{2}+2$$

Kembangkan

$$6x^{2}+2$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} untuk mengembangkan \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{3}-3x^{2}+3x-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

Gabungkan x^{3} dan -x^{3} untuk mendapatkan 0.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1$$

Gabungkan 3x^{2} dan 3x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1$$

Gabungkan 3x dan -3x untuk mendapatkan 0.

$$6x^{2}+1+1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk dapatkan 2.

$$6x^{2}+2$$