Langkau ke kandungan utama
Selesaikan untuk x
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

x^{2}+2x+1=4
Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{2}.
x^{2}+2x+1-4=0
Tolak 4 daripada kedua-dua belah.
x^{2}+2x-3=0
Tolak 4 daripada 1 untuk mendapatkan -3.
a+b=2 ab=-3
Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan x^{2}+2x-3 menggunakan formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
a=-1 b=3
Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Satu-satunya pasangan itu ialah penyelesaian sistem.
\left(x-1\right)\left(x+3\right)
Tulis semula ungkapan \left(x+a\right)\left(x+b\right) yang difaktorkan dengan menggunakan nilai yang diperolehi.
x=1 x=-3
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-1=0 dan x+3=0.
x^{2}+2x+1=4
Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{2}.
x^{2}+2x+1-4=0
Tolak 4 daripada kedua-dua belah.
x^{2}+2x-3=0
Tolak 4 daripada 1 untuk mendapatkan -3.
a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3
Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sebelah kiri mengikut perkumpulan. Pertama sekali, sebelah kiri perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx-3. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
a=-1 b=3
Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Satu-satunya pasangan itu ialah penyelesaian sistem.
\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)
Tulis semula x^{2}+2x-3 sebagai \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).
x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)
Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 3 dalam kumpulan kedua.
\left(x-1\right)\left(x+3\right)
Faktorkan sebutan lazim x-1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
x=1 x=-3
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-1=0 dan x+3=0.
x^{2}+2x+1=4
Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{2}.
x^{2}+2x+1-4=0
Tolak 4 daripada kedua-dua belah.
x^{2}+2x-3=0
Tolak 4 daripada 1 untuk mendapatkan -3.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 2 dengan b dan -3 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
Kuasa dua 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}
Darabkan -4 kali -3.
x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}
Tambahkan 4 pada 12.
x=\frac{-2±4}{2}
Ambil punca kuasa dua 16.
x=\frac{2}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±4}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 4.
x=1
Bahagikan 2 dengan 2.
x=-\frac{6}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±4}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada -2.
x=-3
Bahagikan -6 dengan 2.
x=1 x=-3
Persamaan kini diselesaikan.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x+1=2 x+1=-2
Permudahkan.
x=1 x=-3
Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.