Selesaikan left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Nilaikan

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 9x^{2}+6x+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Gabungkan 25x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Gabungkan -20x dan -6x untuk mendapatkan -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Tolak 1 daripada 4 untuk mendapatkan 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Gabungkan 16x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Tolak 60 daripada 3 untuk mendapatkan -57.

$$15x^{2}-26x-57$$

Kembangkan

$$15x^{2}-26x-57$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 9x^{2}+6x+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Gabungkan 25x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Gabungkan -20x dan -6x untuk mendapatkan -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Tolak 1 daripada 4 untuk mendapatkan 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Gabungkan 16x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Tolak 60 daripada 3 untuk mendapatkan -57.

$$15x^{2}-26x-57$$