Selesaikan {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Nilaikan

$$62-20\sqrt{6}\approx 13.010205144$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Darabkan 25 dan 2 untuk mendapatkan 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Tambahkan 50 dan 12 untuk dapatkan 62.

$$62-20\sqrt{6}$$

Kembangkan

$$62-20\sqrt{6}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Darabkan 25 dan 2 untuk mendapatkan 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Tambahkan 50 dan 12 untuk dapatkan 62.

$$62-20\sqrt{6}$$