Selesaikan {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Nilaikan

$$\frac{125}{9}\approx 13.888888889$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{5}{9}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Kira punca kuasa dua 9 dan dapatkan 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Nyatakan 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{5\sqrt{5}}{3} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kembangkan \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Darabkan 25 dan 5 untuk mendapatkan 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{125}{9}$$

Faktor

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13.88888888888889$$