Selesaikan left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 3x+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan -3x-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -5 dengan 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -10x-5 dengan x-2 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Gabungkan 9x^{2} dan -10x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Gabungkan -42x dan 15x untuk mendapatkan -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Tambahkan 49 dan 10 untuk dapatkan 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Gabungkan -x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Gabungkan -27x dan -3x untuk mendapatkan -30x.

$$-30x+59=1$$

Tolak 59 daripada kedua-dua belah.

$$-30x=1-59$$

Tolak 59 daripada 1 untuk mendapatkan -58.

$$-30x=-58$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Kurangkan pecahan \frac{-58}{-30} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -2.

$$x=\frac{29}{15}$$