Selesaikan left(3x-2right)^2-3left(x-1right)=left(3x+1right)left(3x-1right)-1

$${ \left(3x-2 \right) }^{ 2 } -3 \left( x-1 \right) = \left( 3x+1 \right) \left( 3x-1 \right) -1$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(3x-2\right)^{2}.

$$9x^{2}-12x+4-3\left(x-1\right)=\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)-1$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3 dengan x-1.

$$9x^{2}-12x+4-3x+3=\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)-1$$

Gabungkan -12x dan -3x untuk mendapatkan -15x.

$$9x^{2}-15x+4+3=\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)-1$$

Tambahkan 4 dan 3 untuk dapatkan 7.

$$9x^{2}-15x+7=\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)-1$$

Pertimbangkan \left(3x+1\right)\left(3x-1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$9x^{2}-15x+7=\left(3x\right)^{2}-1-1$$

Kembangkan \left(3x\right)^{2}.

$$9x^{2}-15x+7=3^{2}x^{2}-1-1$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$9x^{2}-15x+7=9x^{2}-1-1$$

Tolak 1 daripada -1 untuk mendapatkan -2.

$$9x^{2}-15x+7=9x^{2}-2$$

Tolak 9x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$9x^{2}-15x+7-9x^{2}=-2$$

Gabungkan 9x^{2} dan -9x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-15x+7=-2$$

Tolak 7 daripada kedua-dua belah.

$$-15x=-2-7$$

Tolak 7 daripada -2 untuk mendapatkan -9.

$$-15x=-9$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -15.

$$x=\frac{-9}{-15}$$

Kurangkan pecahan \frac{-9}{-15} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -3.

$$x=\frac{3}{5}$$