Selesaikan {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Kembangkan \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$12+4=x^{2}$$

Tambahkan 12 dan 4 untuk dapatkan 16.

$$16=x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}=16$$

Tolak 16 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-16=0$$

Pertimbangkan x^{2}-16. Tulis semula x^{2}-16 sebagai x^{2}-4^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-4=0 dan x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kembangkan \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$12+4=x^{2}$$

Tambahkan 12 dan 4 untuk dapatkan 16.

$$16=x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}=16$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=4 x=-4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kembangkan \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$12+4=x^{2}$$

Tambahkan 12 dan 4 untuk dapatkan 16.

$$16=x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}=16$$

Tolak 16 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-16=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -16 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 8 dengan 2.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -8 dengan 2.

$$x=-4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=4 x=-4$$