Selesaikan left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Selesaikan untuk x

$$x=118$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Darabkan 0 dan 8 untuk mendapatkan 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -236 dengan b dan 13924 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Kuasa dua -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Darabkan -4 kali 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Tambahkan 55696 pada -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

Nombor bertentangan -236 ialah 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Bahagikan 236 dengan 2.

$$x=118$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Darabkan 0 dan 8 untuk mendapatkan 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Tolak 13924 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Bahagikan -236 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -118. Kemudian tambahkan kuasa dua -118 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Kuasa dua -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Tambahkan -13924 pada 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Faktor x^{2}-236x+13924. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Permudahkan.

$$x-118=0 x-118=0$$

Tambahkan 118 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=118 x=118$$

Persamaan kini diselesaikan. Penyelesaian adalah sama.

$$x=118$$